Bất bình đẳng tiền lương theo phân vị (Quantile)

Minh họa hồi quy phân vị: lợi suất giáo dục không đồng nhất giữa nhóm lương thấp và lương cao — điều mà OLS (chỉ trung bình) không cho thấy. Số liệu là minh họa.

Tóm tắt: ước lượng $\beta(\tau)$ của educ tại các phân vị $\tau$ = 0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 0.9 để xem giáo dục tác động khác nhau ra sao dọc phân phối lương.

---

Bước 1 — Ý tưởng

• Câu hỏi: lợi suất giáo dục ở nhóm lương cao có khác nhóm lương thấp không (hiệu ứng "trần kính"/"sàn")?

Bước 2 — Tổng quan tài liệu

Tài liệu bất bình đẳng tiền lương, hiệu ứng phân vị của giáo dục.

Bước 3 — Thu thập dữ liệu

Dữ liệu vi mô lao động (lnwage, educ, exper, kiểm soát) — như ví dụ Mincer.

Bước 4 — Mô hình hóa

Chọn họ Hồi quy phân vị → Quantile, danh sách $\tau$:

$$Q_{\tau}(\ln wage_i \mid X_i) = \beta_0(\tau) + \beta_1(\tau)\,educ_i + \dots$$

Kết quả minh họa — hệ số educ theo phân vị (không phải kết quả thực):

Phân vị $\tau$	$\hat{\beta}_1(\tau)$ (educ)
0.10	0.061
0.50	0.080
0.90	0.103

Diễn giải mẫu: lợi suất giáo dục tăng dần theo phân vị (0.061 → 0.103) ⇒ giáo dục làm giãn bất bình đẳng lương (tác động lớn hơn ở nhóm lương cao). OLS chỉ cho một con số trung bình (~0.08), che giấu sự khác biệt này.

Stata

* === Bất bình đẳng tiền lương — Hồi quy phân vị ===

* --- Ước lượng đồng thời 5 phân vị (bootstrap SE) ---
sqreg lnwage educ exper female, ///
    quantiles(0.10 0.25 0.50 0.75 0.90) reps(200)

* --- Kiểm định sự khác biệt hệ số educ giữa τ=0.1 và τ=0.9 ---
test [q10]educ = [q90]educ

R

# === Bất bình đẳng tiền lương — Hồi quy phân vị ===
library(quantreg)

# --- Ước lượng tại 5 phân vị ---
fit <- rq(lnwage ~ educ + exper + female, data = df,
          tau = c(0.10, 0.25, 0.50, 0.75, 0.90))
summary(fit, se = "boot", R = 200)

# --- Đồ thị quantile process ---
plot(summary(rq(lnwage ~ educ + exper + female, data = df,
                tau = seq(0.05, 0.95, by = 0.05)),
             se = "boot"),
     parm = "educ")

Python

# === Bất bình đẳng tiền lương — Hồi quy phân vị ===
import statsmodels.api as sm
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

X = sm.add_constant(df[["educ", "exper", "female"]])
y = df["lnwage"]

# --- Ước lượng tại 5 phân vị ---
taus = [0.10, 0.25, 0.50, 0.75, 0.90]
results = {}
for t in taus:
    results[t] = sm.QuantReg(y, X).fit(q=t)

# --- Bảng hệ số educ theo phân vị ---
coef_educ = pd.Series({t: r.params["educ"] for t, r in results.items()})
print(coef_educ)

# --- Đồ thị quantile process cho educ ---
plt.plot(coef_educ.index, coef_educ.values, marker="o")
plt.xlabel("Quantile (τ)")
plt.ylabel("β(τ) — educ")
plt.title("Quantile Process: Lợi suất giáo dục")
plt.grid(True)
plt.show()

Bước 5 — Báo cáo

Xuất báo cáo + đồ thị quantile process + mã tái lập; SE bằng bootstrap.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy Hồi quy phân vị (Quantile) trong EcoLab

Xem thêm

• Hồi quy phân vị · Panel FE-QR · Ví dụ Mincer (OLS)