Lợi suất giáo dục lên tiền lương (hàm Mincer, OLS)

Minh họa quy trình 5 bước của EcoLab với mô hình kinh điển nhất trong kinh tế lao động: hàm tiền lương Mincer ước lượng bằng OLS. Số liệu kết quả là minh họa định dạng.

Tóm tắt: hồi quy log tiền lương theo số năm học và kinh nghiệm cho ước lượng "lợi suất giáo dục" (suất sinh lợi của mỗi năm học tăng thêm).

---

Bước 1 — Ý tưởng

• Câu hỏi: thêm một năm học làm tăng tiền lương bao nhiêu phần trăm?

Bước 2 — Tổng quan tài liệu

Khung lý thuyết vốn con người (Becker, Mincer); chuẩn hóa trích dẫn; làm rõ biến và dạng log-lin.

Bước 3 — Thu thập dữ liệu

Biến	Ký hiệu	Đo lường	Nguồn
Log tiền lương	lnwage	log(lương giờ/tháng)	VHLSS; khảo sát lao động
Số năm học	educ	số năm	VHLSS
Kinh nghiệm	exper, exper2	năm và bình phương	tính từ tuổi − học − 6
Kiểm soát	gioi_tinh, khu_vuc	nhị phân	VHLSS

Bước 4 — Mô hình hóa

Dạng Mincer (log-lin, có kinh nghiệm bậc 2 để bắt dạng lõm):

$$\ln(wage_i) = \beta_0 + \beta_1\,educ_i + \beta_2\,exper_i + \beta_3\,exper_i^2 + X_i\gamma + \varepsilon_i$$

Chọn họ Hồi quy tuyến tính cổ điển → OLS, dùng sai số chuẩn robust (heteroskedasticity thường gặp ở dữ liệu vi mô).

Kết quả minh họa (định dạng — không phải kết quả thực):

Biến	Hệ số	SE (robust)	p-value
educ	0.082	0.005	0.000
exper	0.031	0.004	0.000
exper2	−0.0005	0.0001	0.000
$R^2$	0.38

Diễn giải mẫu: $\hat{\beta}_1 = 0.082$ ⇒ mỗi năm học tăng thêm gắn với lương cao hơn ~8.2% (xấp xỉ, do log-lin); kinh nghiệm có quan hệ lõm (tăng rồi chậm lại).

Mã tái lập:

Stata

* === Hàm Mincer — OLS robust ===
use wage_data, clear

* Tạo biến kinh nghiệm bậc 2
gen exper2 = exper^2

* Hồi quy OLS với sai số chuẩn robust
regress lnwage educ exper exper2 gioi_tinh khu_vuc, vce(robust)

R

# === Hàm Mincer — OLS robust ===
library(lmtest)
library(sandwich)

model <- lm(lnwage ~ educ + exper + I(exper^2) + gioi_tinh + khu_vuc,
            data = df)

# Sai số chuẩn robust (HC1)
coeftest(model, vcov = vcovHC(model, type = "HC1"))

Python

import statsmodels.api as sm

# === Hàm Mincer — OLS robust ===
df['exper2'] = df['exper'] ** 2
X = df[['educ', 'exper', 'exper2', 'gioi_tinh', 'khu_vuc']]
X = sm.add_constant(X)

model = sm.OLS(df['lnwage'], X).fit(cov_type='HC1')
print(model.summary())

Bước 5 — Báo cáo

Xuất báo cáo APA/Harvard… kèm mã tái lập Stata/R/Python.

Lưu ý nội sinh

educ có thể nội sinh (năng lực bẩm sinh không quan sát ảnh hưởng cả học vấn lẫn lương) ⇒ OLS có thể chệch. Xem cách xử lý bằng biến công cụ tại Ví dụ IV: Lợi suất giáo dục.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy OLS (hàm Mincer) trong EcoLab

Xem thêm

• OLS · Ví dụ IV · Danh mục