Tác động của học bổng lên kết quả học tập (RDD)
Minh họa RDD: học bổng được cấp cho sinh viên có điểm xét ≥ ngưỡng. So sánh sinh viên ngay trên và ngay dưới ngưỡng (gần như ngẫu nhiên) cho ước lượng nhân quả đáng tin tại ngưỡng. Số liệu là minh họa.
Tóm tắt: ước lượng bước nhảy của kết quả học tập (GPA năm sau) tại ngưỡng điểm xét = tác động nhân quả của học bổng tại ngưỡng.
Bước 1 — Ý tưởng
- Câu hỏi: nhận học bổng có cải thiện kết quả học tập không?
Bước 2 — Tổng quan tài liệu
Đánh giá tác động hỗ trợ tài chính giáo dục; thiết kế gián đoạn hồi quy.
Bước 3 — Thu thập dữ liệu
| Vai trò | Biến | Mô tả |
|---|---|---|
| Biến chạy | diem_xet | điểm xét tuyển (running variable) |
| Ngưỡng | cutoff | điểm chuẩn cấp học bổng |
| Can thiệp | hoc_bong | 1 nếu nhận (sharp: điểm ≥ cutoff) |
| Kết quả | gpa_sau | GPA kỳ/năm sau |
Bước 4 — Mô hình hóa
Chọn họ Suy luận nhân quả → RDD (sharp); khai báo biến chạy, ngưỡng, băng thông:
Kết quả minh họa (định dạng — không phải kết quả thực):
| Giá trị | |
|---|---|
| Bước nhảy GPA tại ngưỡng (LATE) | +0.18*** |
| Băng thông tối ưu | ±0.5 điểm |
| McCrary (p) | 0.42 (không thao túng ngưỡng) |
Diễn giải mẫu: học bổng làm tăng GPA ~0.18 tại ngưỡng; kiểm định McCrary không bác bỏ ⇒ không có dấu hiệu thao túng điểm quanh ngưỡng. Tác động này là cục bộ tại ngưỡng (LATE).
- Stata
- R
- Python
* === Tác động học bổng — RDD ===
* cần cài: ssc install rdrobust
* Ước lượng RDD: bước nhảy GPA tại ngưỡng điểm xét = 50
rdrobust gpa score, c(50)
* Đồ thị RDD (scatter + đường khớp hai bên ngưỡng)
rdplot gpa score, c(50) p(1) ci(95)
* Chọn băng thông tối ưu
rdbwselect gpa score, c(50)
# === Tác động học bổng — RDD ===
library(rdrobust)
# Ước lượng RDD: bước nhảy GPA tại ngưỡng = 50
rd <- rdrobust(y = df$gpa, x = df$score, c = 50)
summary(rd)
# Đồ thị RDD
rdplot(y = df$gpa, x = df$score, c = 50)
# === Tác động học bổng — RDD ===
from rdrobust import rdrobust, rdplot
# Ước lượng RDD: bước nhảy GPA tại ngưỡng = 50
result = rdrobust(y=df['gpa'], x=df['score'], c=50)
print(result)
# Đồ thị RDD
rdplot(y=df['gpa'], x=df['score'], c=50)
Bước 5 — Báo cáo
Xuất báo cáo + đồ thị RDD (scatter + đường khớp 2 bên ngưỡng) + mã tái lập.