VAR — Vector Autoregression

VAR mô hình hóa hệ nhiều chuỗi thời gian trong đó mỗi biến phụ thuộc vào độ trễ của chính nó và của các biến khác — không áp đặt quan hệ nhân quả tiên nghiệm. VAR là công cụ chuẩn để phân tích động học hệ thống: phản ứng đẩy (IRF), phân rã phương sai (FEVD), kiểm định nhân quả Granger.

Khi nào dùng

Dùng VAR khi các chuỗi đều dừng I(0) (hoặc đã sai phân). Nếu các chuỗi I(1) đồng liên kết ⇒ dùng VECM; nếu I(1) không đồng liên kết ⇒ VAR ở sai phân.

---

Đặc tả mô hình

$$Y_t = c + A_1 Y_{t-1} + A_2 Y_{t-2} + \dots + A_p Y_{t-p} + \varepsilon_t$$

với $Y_t$ là vector biến, $A_i$ là ma trận hệ số. Chọn độ trễ $p$ bằng AIC/BIC/HQ.

---

Phân tích sau ước lượng

• IRF: phản ứng của hệ trước một cú sốc.
• FEVD: phân rã phương sai dự báo theo nguồn cú sốc.
• Granger causality: biến nào giúp dự báo biến nào.

---

Thực hiện trong EcoLab

1. Module Mô hình hóa → họ Chuỗi thời gian đa biến → VAR.
2. Chọn tập biến (cùng tần suất, đã kiểm tra dừng), độ trễ.
3. Chạy; xem IRF/FEVD/Granger; xuất mã tái lập.

---

Minh họa mã tái lập

Stata

* === VAR — Vector Autoregression ===

* --- Khai báo chuỗi thời gian ---
tsset quarter

* --- Ước lượng VAR(2) ---
var rate inflation output, lags(1/2)

* --- Kiểm định nhân quả Granger ---
vargranger

* --- Phản ứng đẩy (IRF) ---
irf create myirf, set(myirf) step(20)
irf graph oirf, impulse(rate) response(inflation output)

* --- Phân rã phương sai ---
irf graph fevd

R

# === VAR — Vector Autoregression ===
library(vars)

# --- Chọn độ trễ tối ưu ---
VARselect(data, lag.max = 8, type = "const")

# --- Ước lượng VAR(2) ---
var_model <- VAR(data, p = 2, type = "const")
summary(var_model)

# --- Kiểm định nhân quả Granger ---
causality(var_model, cause = "inflation")

# --- Phản ứng đẩy (IRF) ---
irf_result <- irf(var_model, impulse = "rate",
                  response = c("inflation", "output"),
                  n.ahead = 20, boot = TRUE)
plot(irf_result)

# --- Phân rã phương sai ---
fevd_result <- fevd(var_model, n.ahead = 20)
plot(fevd_result)

Python

# === VAR — Vector Autoregression ===
from statsmodels.tsa.api import VAR

# --- Chọn độ trễ tối ưu ---
model = VAR(data)
print(model.select_order(maxlags=8).summary())

# --- Ước lượng VAR(2) ---
results = model.fit(2)
print(results.summary())

# --- Kiểm định nhân quả Granger ---
granger = results.test_causality("inflation", causing="rate")
print(granger.summary())

# --- Phản ứng đẩy (IRF) ---
irf = results.irf(10)
irf.plot(orth=True)

# --- Phân rã phương sai ---
fevd = results.fevd(10)
fevd.plot()

---

Hạn chế

• Nhiều tham số (nhanh chóng bùng nổ theo số biến × độ trễ).
• IRF cấu trúc cần giả định nhận dạng ⇒ xem SVAR.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy VAR trong EcoLab

Xem thêm

• VECM · SVAR · Danh mục