SARIMA — Seasonal ARIMA

SARIMA mở rộng ARIMA để xử lý yếu tố mùa vụ (seasonality) — mẫu hình lặp lại theo chu kỳ cố định (tháng, quý). SARIMA thêm các thành phần AR/MA/sai phân theo mùa bên cạnh thành phần thường.

Khi nào dùng

Dùng SARIMA khi chuỗi có chu kỳ mùa vụ rõ (vd doanh số bán lẻ theo tháng, du lịch theo quý). ACF có đỉnh tại các độ trễ mùa vụ là dấu hiệu cần SARIMA.

---

Ký hiệu mô hình

$$\text{SARIMA}(p,d,q)(P,D,Q)_s$$

• $(p,d,q)$: phần không mùa vụ (như ARIMA).
• $(P,D,Q)$: phần mùa vụ với chu kỳ $s$ (vd $s=12$ cho dữ liệu tháng, $s=4$ cho quý).

---

Thực hiện trong EcoLab

1. Module Mô hình hóa → họ Chuỗi thời gian đơn biến → SARIMA.
2. Chọn $Y$; khai báo $(p,d,q)(P,D,Q)_s$ và chu kỳ mùa $s$ (hoặc auto).
3. Chạy; xem dự báo có tính mùa vụ + chẩn đoán; xuất mã tái lập.

---

Minh họa mã tái lập

Stata

* === SARIMA — Seasonal ARIMA ===

* --- Khai báo chuỗi thời gian (dữ liệu tháng) ---
tsset month, monthly

* --- Ước lượng SARIMA(1,1,1)(1,1,1)_12 ---
arima y, arima(1,1,1) sarima(1,1,1,12)

* --- Chẩn đoán phần dư ---
predict resid, residuals
corrgram resid, lags(24)
wntestq resid, lags(24)

* --- Dự báo 12 tháng ---
tsappend, add(12)
predict y_hat, dynamic(.)

R

# === SARIMA — Seasonal ARIMA ===
library(forecast)

# --- Tạo chuỗi thời gian (dữ liệu tháng) ---
ts_data <- ts(y, frequency = 12, start = c(2010, 1))

# --- Tự động chọn bậc SARIMA ---
fit <- auto.arima(ts_data, seasonal = TRUE)
summary(fit)

# --- Hoặc chỉ định thủ công ---
fit2 <- Arima(ts_data, order = c(1, 1, 1),
              seasonal = c(1, 1, 1))

# --- Chẩn đoán ---
checkresiduals(fit)

# --- Dự báo 12 tháng ---
fc <- forecast(fit, h = 12)
plot(fc)

Python

# === SARIMA — Seasonal ARIMA ===
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
import matplotlib.pyplot as plt

# --- Ước lượng SARIMA(1,1,1)(1,1,1)_12 ---
model = SARIMAX(y,
                order=(1, 1, 1),
                seasonal_order=(1, 1, 1, 12),
                enforce_stationarity=False,
                enforce_invertibility=False)
results = model.fit(disp=False)
print(results.summary())

# --- Chẩn đoán phần dư ---
results.plot_diagnostics(figsize=(10, 8))
plt.tight_layout()
plt.show()

# --- Dự báo 12 tháng ---
forecast = results.get_forecast(steps=12)
print(forecast.summary_frame())

---

Hạn chế

• Nhiều tham số ⇒ cần chuỗi đủ dài qua nhiều chu kỳ mùa.
• Giả định mẫu mùa vụ ổn định theo thời gian.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy SARIMA trong EcoLab

Xem thêm

• ARIMA · GARCH · Danh mục