Between Estimator — Ước lượng giữa các đơn vị

Between Estimator chạy hồi quy trên trung bình theo đơn vị của các biến — khai thác biến thiên giữa các đơn vị (between variation) thay vì biến thiên theo thời gian (within) như Fixed Effects. Nó trả lời câu hỏi "đơn vị có $X$ trung bình cao hơn thì $Y$ trung bình ra sao".

Khi nào dùng

Dùng Between khi quan tâm khác biệt dài hạn giữa các đơn vị (vd so sánh các quốc gia/doanh nghiệp theo mức trung bình). RE thực chất là trung bình có trọng số của Between và Within.

---

Đặc tả mô hình

$$\bar{Y}_i = \beta_0 + \bar{X}_i \beta + \bar{\varepsilon}_i, \qquad \bar{Y}_i = \frac{1}{T}\sum_t Y_{it}$$

Ước lượng OLS trên dữ liệu đã lấy trung bình theo đơn vị.

---

Thực hiện trong EcoLab

1. Module Mô hình hóa → họ Dữ liệu bảng tuyến tính → Between.
2. Khai báo entity/time, $Y$, $X$.
3. Chạy; đối chiếu với FE (within) để phân tích nguồn biến thiên; xuất mã tái lập.

---

Minh họa mã tái lập

Stata

* === Between Estimator (Stata) ===
xtset id year

* Ước lượng Between
xtreg y x1 x2, be

R

# === Between Estimator (R — plm) ===
library(plm)

pdata <- pdata.frame(df, index = c("id", "year"))

# Between estimator
model_be <- plm(y ~ x1 + x2, data = pdata, model = "between")
summary(model_be)

Python

from linearmodels.panel import BetweenOLS
import statsmodels.api as sm

# === Between Estimator (Python — linearmodels) ===
df = df.set_index(['id', 'year'])
y = df['y']
X = sm.add_constant(df[['x1', 'x2']])

model = BetweenOLS(y, X).fit()
print(model.summary)

Hạn chế

• Bỏ qua biến thiên theo thời gian; không kiểm soát hiệu ứng cá thể như FE.
• Mất thông tin động.

Video minh họa

Video Tutorial: Hướng dẫn chạy Between Estimator trong EcoLab

Xem thêm

• FEM/REM · Pooled OLS · Danh mục